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    “功与动能及动能定理”的编制研究
    作者:朱行建    文章来源:作者提供    点击数:    更新时间:2006-8-10

     

    功、动能以及动能定理是物理学中重要的概念和规律。教科书如何提出和表述这些概念和规律,是值得探讨的重要问题。

     

        一.关于功与动能的概念呈现:

     

    1. 大纲教科书:

     

    以教学大纲为指导编制的全日制高级中学教科书(必修)物理第一册(人民教育出版社),首先讲述了功的定义,然后描述了能及功与能的关系,得出“功是能量转化的量度”,接着再复习初中所学的动能,用演示实验说明了动能与质量和速度的大小有关,最后由牛顿第二定律和运动学方程得出如下表达式:

      

    从上式可以看出,力F所做的功等于这个物理量的变化。在物理学中就用这个物理量表示物体的动能。动能用EK来表示,即:

    Ek

     

    2. 新课标教科书:

     

          以新的物理课程标准为指导的普通高中课程标准实验教科书物理(必修2)(人民教育出版社),首先讲述了功的概念,接着安排了“探究功与物体速度变化的关系”一节,“物体的动能与它的速度是密切相关的,而物体的速度变化又与它所受的力有关”,以此提出问题来探究物体做的功与物体速度变化的关系,经过探究得出,力对初速为零的物体所做的功与物体的速度二次方成正比,然后又安排了一节“动能和动能定理”,运用牛顿第二定律和运动学方程得出:

      

    从上式可以看出,很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了和开始时的差,正好等于力对物体做的功。所以应该就是我们寻找的动能的表达式,上一节的探究结果也印证了我们的想法。于是,我们说质量为m的物体,以速度v运动时的动能是:

    Ek

     

     

    3. 美国教科书:

     

           美国中学物理教科书《物理:原理与问题》(第一册)(上海科学技术出版社2005版),首先描述能量的概念。使自己或外界产生变化的能力称为能量。接着说明能可以有很多种形式,例如:运动物体的位置随时间不断变化,这种位置的变化表明物体具有能。运动物体具有的能称为动能。然后由牛顿第二定律和运动学方程得出:
        
     

     

     

    上式的左边就描述系统的能,这种能是由运动导致的,用符号EK表示,意为“动的”,即动能。因为质量和速度都是系统所具有的,故动能描述了系统的一种状态。等号的右边描述了外界,力的作用结果产生了位移,故外界中的某些施力物改变了系统的状态,系统能量的改变过程称为功,常用符号W表示:

    W=FS 

     

    由上述描述可以看出,我国的教科书都是先讲功的概念,再讲动能的概念,其它几个版本的新教科书也是如此,但是学生不知道为什么要先学习功的概念,这一概念的引入有何意义?功的概念有什么作用等?而美国教科书是先讲能的概念,然后讲功的概念,这样可使学生对功的概念的建立有清楚的认识;另一方面我们新课程标准教科书在提出功的概念后没有直接给出动能的表达式,而是先采用探究的方式再给出动能的定义。这样编制的目的是为了使学生对动能概念的建立有一个比较好的理解,同时也让学生经历对概念建立的探究过程。这一想法显然是好的,这种编制表面上好象比大纲教材的编制有了很大的进步。但是这种探究就有可能使学生认为功与能的科学概念的建立在历史上正是这样一个过程。如果在教学中起到的是这样一种效果,那么它符合历史的本来面目吗?换句话说,如果不符合历史,那么这是真的探究吗?让我们回顾一下物理学的发展史,也许对我们有所启迪。

    1669年,惠更斯提出,在硬体(完全弹性)碰撞中,各物体之和在碰撞前后是一样的;1686年,莱布尼兹从落体定律提出了“活力”的概念,并用来量度,认为活力是守恒的,它等于重力与下落高度的乘积;1743年,法国力学家达兰贝尔在他的《动力学论》中,模糊的提出了落体“活力”的变化和力的作用距离有关;历史上第一次提出能量概念的是托马斯·杨,1807年,他主要从塑性体的形变和冲击变形问题的研究中提出“能量”这个概念来表示物体的运动能力。

       

        法国科学家彭西列(Poncelet.1792—1843)于1826年提出了功的概念,他在《机器应用力学教程》一书中,为了表示机器工作的力与位移的关系,提出二者的乘积可以作为功的量度,称之为“功”;1829年,科里奥利用代替之后,使莱布尼兹的发现得到了准确的描述:所做的功等于动能的增加。

     

     

    从上述这一段历史中我们不难发现,物理学家们提出功的概念经过了漫长的历史阶段。先是发现动能的改变过程与力和位移有关,再定义功的概念,最后得出功与能的关系。物理学家们经历了由能到功的探究过程,美国的中学物理教材的编制与此是一致的。换句话说,美国教材的编制才真正体现了功与能的概念的建立过程。

     

     

     

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