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    应用玩具培养学生的创造力(上)
    作者:刘炳昇 史慧敏    文章来源:教学仪器与实验    点击数:    更新时间:2010-4-21

    案例 啄木鸟玩具的探索

    人在爬杆的顶端若放松握杆的双手和夹杆的双腿人就会沿杆滑下。而眼前的啄木鸟玩具却会出现另一种学生们想象不到的现象如图5玩具啄木鸟歇在支杆的上端把它的尾部抬起松手以后啄木鸟不是一直滑下而是“边啄边下”一会儿下滑一会儿被支杆卡住。请学生对这个玩具进行探究是十分有意思的。研究的问题可以由学生讨论提出教师给予适当的引导。大体上的问题有

      

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    ①能否把见到的现象的特点描绘出来

    ②能否把啄木鸟简化为一定的物理模型

    ③能否定性地说明啄木鸟产生这种奇特运动的原因

    ④啄木鸟能在支杆上歇住的条件是什么

    ⑤能否运用数学工具建立啄木鸟的运动过程模型

    ⑥能否自制一个啄木鸟验证你的分析

    这是一个十分有趣的物理玩具在它的趣味现象里综合了力、力的平衡、力矩、力矩的平衡、摩擦力、振动、机械能等知识运用它进行实践活动符合学生的心理特点并有利于培养学生的观察、想象和逻辑思维的能力。

    通过仔细观察可以发现啄木鸟的运动有这样的特点在运动过程中啄木鸟一会静止一会向下运动并且围绕着轴套所在的点作顺时针和逆时针的往复转动或者说啄木鸟在某一平衡位置的上下振动。当啄木鸟向上动到一定位置时轴套就开始下滑下滑过程中啄木鸟向下振动到一定位置轴套又静止下来。如此反复出现了这种奇特的现象。

    啄木鸟是一个复杂的系统为了对它的运动进行分析首先应当简化 即作某种理想化的处理。啄木鸟本体可以等效为一个质点它与连接的弹簧或簧片可以等效为一个弹簧振子这个振子模型与一个类似算盘子的轴套连接在一起轴套与支杆间的摩擦影响着啄木鸟的动与静因此不能把它们当作质点而必须把轴套当作一个物体刚体来考虑。

    把简化了的模型用图表示出来如图6(a)所示。首先从啄木鸟歇在支杆上时的静止状态进行分析。

       

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    设轴套的厚度为h支杆的轴径为d质点A受到重力为W质点A偏离支杆轴线的距离为l系统静止时杆对轴套孔的压力和摩擦力分别为N1N2f1f2。由平衡条件可以建立下列方程

    - N1+N2 = 0

    f1 + f2 W = 0

    N1h - f1d W l = 0

    而轴套不滑动的条件为f 1 < μN1f 2 < μN2

    整理上述各式可得:h/(2l+d)< μ

    这就是啄木鸟“卡”住的必要条件由此可知当摩擦因数一定时轴套的厚度h越小支杆的轴径d越大质点A偏离支杆轴线的距离l越大越容易满足不打滑的条件。

    当啄木鸟振动以后平衡的条件就被破坏产生如下过程

    当振子向上运动到一定位置时轴和孔间的压力N1N2 减小不满足f1< μN 1f2< μN2轴套即产生滑动。

    同时由于N 1减小N1 h - (f1 d+W L ) < 0系统将顺时针旋转以至孔壁右侧下缘和左侧上缘与竖轴接触压力增大,大到一定程度时μN1+ LN2 > W则轴套就不再下滑。随着振子向下再向上运动轴套再次打滑如此循环就出现了啄木鸟式的运动。

    为了验证这些理论的分析我们可以自制一个简单的啄木鸟模型取一条小金属片在其一侧钻一个直径3mm左右的小孔再用晒衣夹夹住金属片离孔较远的一端把它们套在竖直的支杆上即可进行实验6(b)当自己做的啄木鸟运动起来时你会感到一种说不出的高兴。

    类似的玩具很多当教师引导学生进行探索时应根据学生的实际情况提出适当的要求从而使学生经过自己的努力和共同协作得到成功。

    责编:刘剑锋

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