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    《中学物理实验教学与自制教具》学习建议(二)
    作者:刘炳昇 陶洪    文章来源:作者惠赐    点击数:    更新时间:2009-11-21

    2 图像法在中学物理实验中的应用

    图像法是处理实验数据常用的一种方法它不仅具有简单明了、形象直观的特点还能起到一般计算法所起不到的作用图像法在中学物理实验中的应用主要有如下方面:1) 简化实验方法和数据处理方法2) 抑制若干误差因素的影响3) 便于对实验进行深入分析4) 解决一些难度较大的实验的测量方法等这里举两个例子

    2.1 用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻

    运用图像法不仅可以测出电池的电动势和内电阻而且通过进一步的分析我们还能得到下述有意义的推论

    1) 外电压U 随电流I 变化1 从图线的斜率为负(如图4) 可见: U 随着I 的增大而减小或随着电阻R 的减小而减小也就是说电源的负载越大电源的输出电压越小输出电流越大

    对此由于部分电路欧姆定律及有关应用在头脑中的深刻印象有些学生往往不易理解负载电阻R 的变化会引起加在它两端的电压U 的变化更不易理解当这个电压U 变小时流过它的电流I 却有增大的现象上述图像分析有利于帮助学生理解这些问题

    2) 功率问题U - I 图线上某一点A 它的坐标是( IA UA) 由此可得当外电阻为RA 它所获得的电功率(即电源的输出功率) :

    可见PA 的大小等于A 点与坐标轴所构成的矩形的面积的大小(如图4 所示)

    何时电源的输出功率P 最大呢? U = E P =IU = 0 ×E = 0 ;I = Im P = IU = Im ×0 = 0可见当电压(或电流) 最大时输出功率并不是最大反而是最小

    由图4 可见要求电源的输出功率最大亦即要求在三角形△EImO 中内接矩形的面积最大由平面几何知识可知

    内接矩形的面积最大其值为:

    由全电路欧姆定律容易得到此时的R 值为

    R = r              (14)

    3) 效率问题对于任意一个状态外电阻为RA 电流IA 输出电压为UA 那么显然电源的总功率为:

    P= IA E          (15)

    其输出功率(有用功) :

    P= IAUA            (16)

    其电源本身消耗的功率(无用功) :

     

    反映在图像上(如图5 所示) :

    由上即可得其效率为:

    由此利用U - I 图线读出EUA 的数值后极易求得其效率

    从上面的分析我们可以得到下述结论:

    R 减小时U 下降导致η下降

    ②当R = r PA = Pm 其效率并非最大而仅是:

     4) 充电问题如果将U - I 图线向第二象限延伸这是否又说明了什么物理规律呢?

    对于图线上的某一点B 来说(如图6 所示) 它的坐标为( IB UB ) 其中UB > EI<0这种情况相当于(如图7 所示) 利用电源(Er) 给电池(Er) 充电

    从图6 可见:

    ①加在电池(Er) 两端的电压UB越高流过电池(Er) 的电流就越大

    ②电池的输入功率为: 

    其大小可由矩形BUB0IB 面积的大小SBUB0IB

    来表示其中(如图8 所示)

    即为转化为电池(Er) 化学能的功率

    即为电池内阻r 所消耗的功率

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    刘炳昇教授专栏

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